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数学の歴史は曖昧で、書面による記録よりも前のものです。人間が数字の基本概念を最初に理解したのはいつですか？大きさや大きさ、あるいは形や形はどうですか？
グアテマラ、エジプト、そして日本での私の数学史コースや私の研究旅行では、私は様々な文化からの数学の共通点と相違点に特に興味を持っていました。
数学の正確な起源は誰にもわかりませんが、私のような現代の数学者は、話されている言語が何千年も前に書かれた言語の前にあることを知っています。言語的な手がかりは、世界中の人々が最初に数学的思考を発展させたに違いないことを示しています。
初期の手がかり
相違点は類似点よりも理解しやすいです。より多くの、より少なく、男性の対を区別する能力。 fe、男性、または短い対。背が高いのは非常に古代の概念であるに違いありません。しかし、緑色や丸型、1羽のウサギ、孤独な鳥、そして1つの月がすべて一意性という属性を共有するというような、共通の属性を共有するさまざまなオブジェクトの概念は、はるかに微妙です。
英語では、「デュオ」、「ペア」、「カップル」のような2つの単語がたくさんあります。また、「チームの馬」や「ヤマウズラの括弧」のような非常に特殊なフレーズもあります。人間が高度に発達した豊かな言語を持つようになった後、双子の概念はよく発達した。
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ちなみに、「two」という言葉は、現代の双子の発音に基づいて、その綴り方に近い発音で書かれていました。 （木の枝が2つに分かれているところ）
書かれた言語は話された言語よりずっと後に発達しました。残念なことに、腐敗したメディアには多くのものが記録されています。しかし、生き残ったいくつかの古代の遺物はいくらかの数学的洗練を示しています。
例えば、先史時代のタリースティック - 動物の骨に刻まれた刻み目 - は世界中の多くの場所で見られます。これらは実際の数え上げの証拠ではないかもしれませんが、それらは数値的な記録保持の意味を示唆しています。確かに、人々はノッチとオブジェクトの外部コレクション（おそらくは石、果物、または動物）の間で一対一の比較をしていました。
オブジェクトを数える
現代の「原始的」文化の研究は、人間の数学的発展への新たな窓を提供します。 「原始的」とは、文章や現代的な道具や技術を使わない文化を意味します。多くの「原始的な」社会は、よく発達した芸術と深い倫理観と道徳を持ち、複雑な規則と期待を持って洗練された社会の中に住んでいます。
これらの文化では、カウントはしばしば指を曲げたり体の特定の部分を指したりすることによって静かに行われます。ニューギニアのパプア族は、さまざまな指だけでなく、肘、肩、口、および鼻を指すことで1から22まで数えることができます。
ほとんどの原始的な文化は、その環境で流行しているものに応じて、オブジェクト固有のカウントを使用します。たとえば、アステカ人は1個の石、2個の石、3個の石などを数えます。 5匹の魚は「5匹の石の魚」になります。Javaの先住民族によるカウントは1粒から始まります。南太平洋のニッキー族は実を数えています。
英語の数字の単語もおそらくオブジェクト固有のものですが、その意味は長い間失われてきました。 「5」という言葉は、おそらく「手」と関係があります。11と12は、「1本」と「2本」に似たもので、10本の指を数えたものです。
今日アメリカで使用されている数学は、10進法、つまり10進法です。私達は古代ギリシャ人からそれを受け継いだ。しかしながら、他の文化は非常に多様性を示しています。いくつかの古代中国人、そして南アフリカの部族は、2進法を使っていました。ベース3はまれですが、ネイティブアメリカンの部族の間で前代未聞ではありません。
古代のバビロニア人は、六十代、または60を基本としたシステムを使いました。そのシステムの多くの名残が今日も残っています。そのため、1時間に60分、円に360度の角度があります。
書かれた番号
古代メソポタミアは非常に単純な数値体系を持っていました。これは2つのシンボルだけを使用しました。つまり、So << vvvを表す垂直方向のwedge（v）は23を表します。
しかしメソポタミア人は、数としてもプレースホルダーとしてもゼロという概念を持っていなかった。たとえば、現代人は5.03、53、503を見分けることができなかったかのようになります。文脈は不可欠でした。
古代エジプト人は、10のべき乗ごとに異なる象形文字を使用していました。その1つは、現在使用しているのと同じように、垂直方向のストロークでした。しかし、10はかかとの骨、100はスクロールまたはコイル状のロープ、1000は蓮の花、10,000は鋭い指、100,000はオタマジャクシ、そして100万は神を包み込んでいた。
私たちが今日知っている数字は、計算と代数が最も重要であったインドで時間の経過とともに発展しました。乗算、除算、平方根などのための多くの現代の規則が最初に生まれたのもここでした。これらのアイデアはさらに発展し、徐々にイスラムの学者を通して西洋世界に伝えられました。だからこそ、私たちの数字をヒンズー教のアラビア数字システムと呼んでいます。
「1、2、3、3」という数え上げから現代の数学の世界に至るまでには、何千年もかかることに気づいているのは、苦労している若い学生にとっては良いことです。
この記事は、もともとPeter SchumerによるThe Conversationに掲載されたものです。ここで元の記事を読んでください。